Pourquoi la température diminue avec l'altitude ?

Tout le monde l'a déjà constaté : en montagne, il fait plus froid qu'en plaine, mais pourquoi ? Quand j'étais petit, je ne comprenais pas ce phénomène, car logiquement, il devrait faire plus chaud en altitude car on se rapproche du Soleil !! En fait, je me suis rendu compte plus tard que ce facteur était négligeable car nous sommes à 150 millions de kilomètres du Soleil et gagner ne ce serait-ce que 10 kilomètres ne change rien du tout. La réponse vient du fait que l'air se raréfie avec l'altitude et que cette raréfaction fait chuter la température, explication dans ce billet !

2 photos de moi prises au mois d’avril par un jour de beau temps dans les Alpes suisses : une à 800m et une à 3000m.

Qu'est-ce qui fait varier la température de l'air ?

La température de l'air varie en fonction de plusieurs paramètres tels que la présence de nuages, de pluie ou de neige, le type de végétation, le type de sol, la proximité d'eau, le degré d'humidité dans l'air, etc.

Ici, nous négligerons tous ces paramètres qui influencent la température de l'air de manière locale pour nous intéresser seulement à l'influence de la variation de la pression atmosphérique sur la température, c'est précisément ce que les scientifiques appelles le gradient thermique adiabatique, c'est le fameux : « on perd 1°C tous les 100m ». Un gradient thermique est une variation continue de la température en fonction d'une variable (ici l'altitude) et l'adjectif adiabatique signifie qu'on néglige tout autre échange de chaleur avec l'extérieur.

L'atmosphère

Notre atmosphère est maintenue au dessus de nos têtes par gravité, c'est la masse importante de la Terre qui retient en suspension une couche d'air de plusieurs centaines de kilomètres. Il n'y a pas vraiment de démarcation nette entre l'atmosphère et l'espace car notre atmosphère s'évanouit peu à peu mais on prend souvent comme limite l'altitude de 120 km où les effets de l'atmosphère commencent à être notables.

A titre d'information, notre atmosphère possède une masse de 5 130 millions de milliards de  kilogrammes (5,13.10¹⁸ kg), cela représente un millionième de la masse de la Terre. Etant donné que la surface de la Terre est de 510 millions km², un rapide calcul permet d'estimer la masse d'air qui « appui » sur le sol :

5,13.10¹⁸ / 510.10¹² = 10 000 kg/m²

Eh oui, quand vous êtes allongé (un homme a une surface d'environ 1m² qui regarde vers le ciel), une colonne d'air d'environ 10 tonnes vous appuie dessus ! Ceci constitue la pression atmosphérique. Comme l'accélération gravitationnelle de la Terre, g, est d'environ 10 m/s², l'air de l'atmosphère créé donc une pression de 10 000 * 10 = 100 000 newton/m² = 100 000 pascal = 1 bar, CQFD !

L'atmosphère est découpée en plusieurs couches inégales portant des noms barbares se finissant par « sphère ». Chaque couche est définie en fonction de l'évolution de la température : la température diminue dans la première couche, augmente dans la deuxième couche, puis diminue encore dans la troisième pour raugmenter dans la quatrième. Voici les 4 couches en question :

- La troposphère : elle constitue environ les 10 premiers kilomètres de l'atmosphère et c'est ici que nous vivons, que les avions volent et où les plus hautes montagnes demeurent. Cette couche, la plus fine de toute, contient 80% de la masse totale de l'atmosphère et la température diminue avec l'altitude

- La stratosphère : entre 10 km et 50 km d'altitude, elle renferme une bonne partie de la fameuse couche d'ozone si importante pour la vie.

-  La mésosphère : située entre 50 et 80 km, elle est au milieu de l'atmosphère (méso signifie milieu en grec). C'est dans cette couche que la plupart des météorites sont brulés par frottement avec l'air.

- La thermosphère commence à environ 80 km d'altitude pour s'étendre jusqu'à environ 620 kilomètres. C'est dans cette couche que gravite la station spatiale internationale et où les aurores boréales se produisent.

Calcul du gradient thermique adiabatique théorique

Je rappelle que le gradient thermique adiabatique représente l'évolution de la température à cause du changement de pression uniquement.

L'air peut être considéré comme un gaz parfait (tous les atomes sont assez éloignés les uns des autres de manière à négliger les chocs entre eux) et dans ce cas, lorsque la pression atmosphérique diminue, la température diminue également, voir précédent billet sur la Thermodynamique. On peut alors mettre en relation un couple de pression et de température (P,T) par rapport à un couple (Po,To) connu (par exemple au niveau de la mer où Po=1 013,25 hPa et To=15°C) :

où R est la constante des gaz parfait (R=8,13 J/(K.mol))  et Cp est la chaleur spécifique de l'air à pression constante (Cp=710 J/(kg.K)). Cette formule permet de trouver le fameux gradient thermique adiabatique en théorie (pour de l'air sec, sans vapeur d'eau) et on obtient -9,76°C/km, soit une chute d'environ 1°C tous les 100m: la fameuse "formule" qu'on apprend à l'école.

Le standard OACI

La formule théorique ci-dessus n'est pas forcément très juste à cause des hypothèse faites et il existe de nombreux modèles plus ou moins complexes pour rendre compte du gradient thermique adiabatique dans les différentes couches.  Le gradient de température se déduit du gradient de pression donc avant toute chose, il faut un modèle de l'évolution de la pression dans l'atmosphère.

Un des modèles facile à appréhender, car simple, est celui de l'Organisation de l'Aviation Civile Internationale (OACI) qui définit l'« atmosphère type OACI ». Il définit la pression et la température au niveau de la mer à 1 013,25 hPa (hectopascal) et 15 °C et la vapeur d'eau présente dans l'atmosphère n'est pas prise en compte. La pression à une altitude donnée dans la troposphère est alors définie par l'expression suivante :

L'OACI définit ensuite un gradient thermique adiabatique constant dans la troposphère et qui est égal à -6,5°C par kilomètre de manière linéaire.

Ainsi, la pression est de 900 hPa et la température de 8,5°C à 1000 m d'altitude, 553 hPa et -16,3°C à 4810m (altitude du Mont Blanc), 314 hPa et -42,5°C à 8848m (altitude de l'Everest). L'air est donc plus de 3 fois plus rare en haut de l'Everest qu'au niveau de la mer et la différence de température due à ce changement de pression est de 57°C !