Tout le monde l'a déjà constaté : en montagne, il fait plus froid qu'en plaine, mais pourquoi ? Quand j'étais petit, je ne comprenais pas ce phénomène, car logiquement, il devrait faire plus chaud en altitude car on se rapproche du Soleil !! En fait, je me suis rendu compte plus tard que ce facteur était négligeable car nous sommes à 150 millions de kilomètres du Soleil et gagner ne ce serait-ce que 10 kilomètres ne change rien du tout. La réponse vient du fait que l'air se raréfie avec l'altitude et que cette raréfaction fait chuter la température, explication dans ce billet !

2 photos de moi prises au mois d’avril par un jour de beau temps dans les Alpes suisses : une à 800m et une à 3000m.

Qu'est-ce qui fait varier la température de l'air ?

La température de l'air varie en fonction de plusieurs paramètres tels que la présence de nuages, de pluie ou de neige, le type de végétation, le type de sol, la proximité d'eau, le degré d'humidité dans l'air, etc.

Ici, nous négligerons tous ces paramètres qui influencent la température de l'air de manière locale pour nous intéresser seulement à l'influence de la variation de la pression atmosphérique sur la température, c'est précisément ce que les scientifiques appelles le gradient thermique adiabatique, c'est le fameux : « on perd 1°C tous les 100m ». Un gradient thermique est une variation continue de la température en fonction d'une variable (ici l'altitude) et l'adjectif adiabatique signifie qu'on néglige tout autre échange de chaleur avec l'extérieur.

L'atmosphère

Notre atmosphère est maintenue au dessus de nos têtes par gravité, c'est la masse importante de la Terre qui retient en suspension une couche d'air de plusieurs centaines de kilomètres. Il n'y a pas vraiment de démarcation nette entre l'atmosphère et l'espace car notre atmosphère s'évanouit peu à peu mais on prend souvent comme limite l'altitude de 120 km où les effets de l'atmosphère commencent à être notables.

A titre d'information, notre atmosphère possède une masse de 5 130 millions de milliards de  kilogrammes (5,13.10¹⁸ kg), cela représente un millionième de la masse de la Terre. Etant donné que la surface de la Terre est de 510 millions km², un rapide calcul permet d'estimer la masse d'air qui « appui » sur le sol :

5,13.10¹⁸ / 510.10¹² = 10 000 kg/m²

Eh oui, quand vous êtes allongé (un homme a une surface d'environ 1m² qui regarde vers le ciel), une colonne d'air d'environ 10 tonnes vous appuie dessus ! Ceci constitue la pression atmosphérique. Comme l'accélération gravitationnelle de la Terre, g, est d'environ 10 m/s², l'air de l'atmosphère créé donc une pression de 10 000 * 10 = 100 000 newton/m² = 100 000 pascal = 1 bar, CQFD !

L'atmosphère est découpée en plusieurs couches inégales portant des noms barbares se finissant par « sphère ». Chaque couche est définie en fonction de l'évolution de la température : la température diminue dans la première couche, augmente dans la deuxième couche, puis diminue encore dans la troisième pour raugmenter dans la quatrième. Voici les 4 couches en question :

- La troposphère : elle constitue environ les 10 premiers kilomètres de l'atmosphère et c'est ici que nous vivons, que les avions volent et où les plus hautes montagnes demeurent. Cette couche, la plus fine de toute, contient 80% de la masse totale de l'atmosphère et la température diminue avec l'altitude

- La stratosphère : entre 10 km et 50 km d'altitude, elle renferme une bonne partie de la fameuse couche d'ozone si importante pour la vie.

-  La mésosphère : située entre 50 et 80 km, elle est au milieu de l'atmosphère (méso signifie milieu en grec). C'est dans cette couche que la plupart des météorites sont brulés par frottement avec l'air.

- La thermosphère commence à environ 80 km d'altitude pour s'étendre jusqu'à environ 620 kilomètres. C'est dans cette couche que gravite la station spatiale internationale et où les aurores boréales se produisent.

Calcul du gradient thermique adiabatique théorique

Je rappelle que le gradient thermique adiabatique représente l'évolution de la température à cause du changement de pression uniquement.

L'air peut être considéré comme un gaz parfait (tous les atomes sont assez éloignés les uns des autres de manière à négliger les chocs entre eux) et dans ce cas, lorsque la pression atmosphérique diminue, la température diminue également, voir précédent billet sur la Thermodynamique. On peut alors mettre en relation un couple de pression et de température (P,T) par rapport à un couple (Po,To) connu (par exemple au niveau de la mer où Po=1 013,25 hPa et To=15°C) :

où R est la constante des gaz parfait (R=8,13 J/(K.mol))  et Cp est la chaleur spécifique de l'air à pression constante (Cp=710 J/(kg.K)). Cette formule permet de trouver le fameux gradient thermique adiabatique en théorie (pour de l'air sec, sans vapeur d'eau) et on obtient -9,76°C/km, soit une chute d'environ 1°C tous les 100m: la fameuse "formule" qu'on apprend à l'école.

Le standard OACI

La formule théorique ci-dessus n'est pas forcément très juste à cause des hypothèse faites et il existe de nombreux modèles plus ou moins complexes pour rendre compte du gradient thermique adiabatique dans les différentes couches.  Le gradient de température se déduit du gradient de pression donc avant toute chose, il faut un modèle de l'évolution de la pression dans l'atmosphère.

Un des modèles facile à appréhender, car simple, est celui de l'Organisation de l'Aviation Civile Internationale (OACI) qui définit l'« atmosphère type OACI ». Il définit la pression et la température au niveau de la mer à 1 013,25 hPa (hectopascal) et 15 °C et la vapeur d'eau présente dans l'atmosphère n'est pas prise en compte. La pression à une altitude donnée dans la troposphère est alors définie par l'expression suivante :

L'OACI définit ensuite un gradient thermique adiabatique constant dans la troposphère et qui est égal à -6,5°C par kilomètre de manière linéaire.

Ainsi, la pression est de 900 hPa et la température de 8,5°C à 1000 m d'altitude, 553 hPa et -16,3°C à 4810m (altitude du Mont Blanc), 314 hPa et -42,5°C à 8848m (altitude de l'Everest). L'air est donc plus de 3 fois plus rare en haut de l'Everest qu'au niveau de la mer et la différence de température due à ce changement de pression est de 57°C !

Un de mes collègues et amis (Alexandre) m'a fait la remarque que je n'avais jamais parlé de la réfrigération et de la cryogénie dans mon blog alors que je travaille sur ce sujet depuis presque 3 ans... Voici chose réparée dans ce billet écrit pour l'occasion à 4 mains avec Alexandre !

Pour refroidir vos aliments dans votre réfrigérateur à 5°C ou pour refroidir un accélérateur de particules de 27 km de circonférence à -271°C, il n'y a qu'un pas ! Les principes de bases restent les mêmes mais les techniques et les fluides sont différents. Je vais donc essayer de vous présenter le principe général de la réfrigération et ses applications.

Un peu de sémantique et d'histoire

Avant toute chose, je rappelle que l'appareil permettant de « faire du froid » s'appelle un réfrigérateur et non un Frigidaire, souvent appelé « frigo », qui est une marque commerciale de réfrigérateurs déposée par le groupe General Motors en 1918 et qui appartient désormais au groupe Electrolux. En cuisine, un réfrigérateur permet de conserver des aliments autour des 5°C alors que le congélateur permet de congeler des aliments à -18°C.

On parle généralement de réfrigération pour refroidir à des températures comprises entre la température ambiante et -150°C. En dessous de cette limite, on parle alors de cryogénie car en dessous de cette température les gaz contenus dans l'air commencent à se liquéfier.

Principe général du réfrigérateur

La réfrigération consiste à abaisser la température d'un objet que l'on souhaite refroidir. Cet objet peut être une banane ou un yaourt dans un réfrigérateur de cuisine pour conserver un aliment plus longtemps ou bien un aimant supraconducteur dans le cadre d'un accélérateur de particules pour maintenir la supraconductivité.

Le principe général d'un réfrigérateur est d'extraire de la chaleur à basse température (dans l'enceinte du réfrigérateur) pour la rejeter à haute température (à l'extérieur). Plus simplement, « faire du froid » consiste en fait à « retirer du chaud ». C'est pour cette raison qu'un réfrigérateur n'est rien d'autre qu'une pompe à chaleur, ce qui signifie que pour faire du froid quelque part il faut faire du chaud ailleurs !

Cette chaleur doit donc être transportée de la partie froide vers la partie chaude et pour cela, on utilise généralement un fluide, que l'on appelle fluide caloporteur (il transporte la chaleur) ou encore fluide réfrigérant, voire fluide frigorigène. Dans le cas des très basses températures en cryogénie, ce fluide peut être appelé fluide cryogène.

Pour « produire du froid », il existe différentes possibilités :

- Mélanger un liquide avec un solide approprié comme de l'eau avec du sel: le mélange des deux créant une réaction chimique abaissant la température de fusion de la glace

- Diminuer brutalement la pression d'un gaz (détente ou expansion) : par exemple lors du passage dans une vanne (effet Joule-Thomson : fonctionne sous une certaine température dite d'inversion) ou lors du passage dans une turbine à gaz (on extrait de l'énergie au gaz en énergie mécanique de rotation).

-  Echanger de la chaleur entre une source chaude et une source froide : échangeur de chaleur.

Un peu de thermodynamique

Le réfrigérateur va venir faire subir des transformations à ce fluide réfrigérant dans un circuit fermé. Le but étant de faire une boucle de manière à ce que le fluide circule en circuit fermé. Dans ce cas l'état initial du fluide est égal à l'état final du fluide et on fait subir à notre fluide réfrigérant un cycle thermodynamique.

Théoriquement, les réfrigérateurs de cuisine sont basés sur un cycle appelé cycle de Carnot qui est constitué d'un ensemble de 4 transformations idéales, voir billet précédent La Thermodynamique : Principes et Applications où le cycle de Carnot est détaillé.

Le cycle de Carnot est théorique et n'est pas réalisable. En réalité, dans les réfrigérateurs domestiques, une des transformations adiabatiques (sans échange de chaleur) du cycle de Carnot est remplacée par une transformation isenthalpique (l'enthalpie est conservée). Vous pouvez allez voir le billet précédent intitulé La Thermodynamique : les Bases pour mieux comprendre les notions de transformations et d'enthalpie.

Si l'on regarde le diagramme de P-h (la pression en fonction de l'enthalpie) et le schéma du réfrigérateur on peut décomposer chaque transformation:

-  De 1 à 2, le fluide est compressé d'une pression basse à une pression haute, via un compresseur, ce qui provoque une élévation de la température du fluide.

- La transformation 2-3 permet d'extraire une partie de l'énergie du fluide (Q_H), le fluide passe dans un échangeur, c'est celui qui se trouve derrière votre réfrigérateur. Dans beaucoup de système, cette étape vise à recondenser le fluide. Comme le passage d'une phase à une autre se fait à température et pression constante, ce transfert d'énergie du fluide vers la pièce où se trouve le réfrigérateur se matérialise par la liquéfaction du fluide.

- Entre les points 3 et 4, le liquide passe à travers un organe de détente, typiquement un capillaire dans les réfrigérateurs domestiques car il est peu coûteux et ne nécessite pas d'entretien particulier ou de maintenance. Le but de ce capillaire est d'avoir un diamètre suffisamment petit afin de créer une forte friction entre le fluide et les parois, et ainsi d'obtenir une pression plus basse à sa sortie. En subissant une chute de pression, le fluide sort alors à une température plus basse que celle de l'intérieur du réfrigérateur. 

Cryogénie

La cryogénie est définie comme la branche de la physique qui traite de la production des très basses températures et de leurs effets sur la matière mais plus communément, la cryogénie est la science et ses applications qui traite des phénomènes physiques inférieurs à -153°C. Cette température représente la limite en dessous de laquelle les principaux gaz atmosphériques se liquéfient. En cryogénie, on ne parle plus en degrés Celsius mais en degré kelvin pour des raisons de commodités. Le zéro degré kelvin correspond au zéro absolu et est égal à -273,15°C (cf. article sur la température pour plus de précisions). La cryogénie est souvent confondue avec la « cryonie » et donc perçu par le grand public comme une technique de congélation des êtres vivants. Pour l'instant il s'agit plus de science-fiction, même si la préservation de tissus organiques est aujourd'hui possible : c'est que l'on appelle la cryobiologie.

Les principaux fluides cryogéniques sont les suivants (les températures représentés sont les températures d'ébullition à pression atmosphérique ce qui veut dire que sous cette température, ces gaz atmosphériques sont liquides) :

- Méthane : 111 K (-162,15°C)

Tous ces éléments sont principalement utilisés sous forme liquide en médecine, dans l'industrie chimique, en métallurgie, pour l'industrie spatiale ou dans les transports mais aussi en physique des particules. Aujourd'hui l'hydrogène liquide est beaucoup moins utilisé en physique des particules depuis la diminution du nombre de chambres à bulles, et l'oxygène ne sert plus de réfrigérant à cause des risques d'accidents potentiels. Les accélérateurs ont besoin de la cryogénie appliquée à la supraconductivité et certains instruments utilisent des gaz lourds liquéfiés (comme l'argon ou le krypton) à basse température pour créer un milieu actif propice à la détection de certaines particules.

Les réfrigérateurs cryogéniques sont généralement constitués de 2 principales parties :

Afin de liquéfier ces gaz cryogéniques, on utilise la méthode de détente de Joule-Thomson, non pas qu'elle soit plus efficace mais parce qu'elle est peu coûteuse. En comparaison au réfrigérateur domestique, le capillaire est remplacé par une vanne, bien isolée thermiquement, dont l'ouverture est réglable et permet de séparer le gaz à haute pression de celui à basse pression. Cette détente a quand même une particularité. Si la température du fluide avant de passer la vanne est inférieure à la « température d'inversion de Joule Thomson », alors le fluide sort à une température plus basse. Ceci est très pratique pour des gaz qui ont des températures d'inversion supérieure à la température ambiante, ce qui est le cas de l'azote et de l'oxygène. Malheureusement ce n'est pas le cas de l'hélium, qui a besoin d'être refroidi au préalable grâce à des turbines car sa température d'inversion se situe autour de 40 kelvins : l'effet Joule-Thomson est donc effectif sous cette température uniquement. Les turbines fonctionnement sur le même principe que celles qui produisent l'électricité dans les centrales nucléaires. Le gaz arrive à haute pression et transforme son énergie en énergie mécanique en faisant tourner des pâles, mais dans le cas d'une turbine cryogénique, le travail fournit par l'hélium ne fournit pas d'énergie électrique. L'hélium est alors détendu est sa température abaissée.

Pour plus de précisions sur l'hélium liquide et sa découverte faite en 1908 par Heike Kamerlingh Onnes, voir mon analyse sur la bibliothèque numérique Bibnum faite il y a quelques mois : L'hélium Liquide.

Alexandre Moatti présentait le mois dernier une nouvelle bibliothèque numérique présentant des textes fondateurs de la science antérieurs à 1940 et analysés par des scientifiques contemporains : BibNum.

Je viens de faire une analyse sur BibNum au sujet de la première liquéfaction de l’hélium réalisée en 1908 par Heike Kamerlingh Onnes au laboratoire de Leyde aux Pays-Bas : voir l’analyse sur Bibnum. L’analyse s’appuie sur le communiqué fait à l’Académie des Sciences où il décrit son expérience et sa découverte de l’hélium liquide. Il atteint alors la température de 1,65 K (-271,5 °C), la plus basse jamais atteinte par l’homme à cette époque. On peut voir sur la photo ci-contre H.K. Onnes (à droite) et G.J. Flim (à gauche), le chef du laboratoire de cryogénie, devant le liquéfacteur d’hélium à l’université de Leyde en 1908.

Seulement trois ans plus tard, Onnes découvrira  par hasard la supraconductivité : en dessous d’une certaine température très basse, dite critique, certains matériaux laissent circuler l’électricité sans aucune perte (la résistance devient nulle). Onnes obtiendra le prix Nobel en 1913 pour ses recherches sur les propriétés de la matière aux basses températures, qui conduisirent, entre autres, à la production d’hélium liquide.

Cette découverte pouvant passer inaperçue était une prouesse technologique et scientifique tout en ouvrant la voie à de très nombreuses applications comme la supraconductivité. Les supraconducteurs sont principalement utilisés pour fabriquer des électroaimants peu encombrants et générant de très forts champs magnétiques. Aujourd’hui, la physique des particules et l’imagerie médicale ont recours tous les jours à la cryogénie à l’hélium liquide pour refroidir des aimants supraconducteurs. Le plus grand succès de l’hélium liquide et de la supraconductivité est l’accélérateur de particules LHC (Large Hadron Collider) au CERN qui vient de démarrer cette année, exactement 100 ans après la première liquéfaction de l’hélium par Onnes. Le LHC est composé de 27 km d’aimants supraconducteurs qui baignent dans de l’hélium superfluide à 1,9 K. Au total, 60 tonnes d’hélium liquide (normal et superfluide) sont utilisés pour refroidir les 36 800 tonnes de la machine.